La Yupana Inca.

1. ¿Qué es la Yupana?

La Yupana era el ábaco usado por los Incas. Algunos historiadores discrepan con esta opinión; pero es innegable que un paso previo al registro en los quipus debía ser realizada con cálculos en algún soporte.

La yupana está basada en un par de 8 células con base 1, 3 y 5. Se utiliza la serie fibonaci.

Las referencias más antiguas sobre el uso de la Yupana nos llegan a través de los carboncillos de Huamán Poma de Ayala, quien en la lámina “Contador mayor y tesorero” (“Tawantinsuyo quipoc curaca Condorchava” ), incluida en la Nueva Crónica y Buen Gobierno, presenta un personaje que sostiene un quipu. A su izquierda se ve un tablero con diferentes recuadros en los que aparecen pequeños círculos: La yupana ("contar o contador"). El dibujo sugiere que el quipu y la yupana, funcionaban juntos en el contexto de la contabilidad y la tesorería, ámbito del personaje quipoc curaca.

2. ¿Cómo funcionaba la Yupana?

Se presume que la Yupana está organizada en base a los números 5 y 10, pero algunas teorías como la del italiano Nicolino De Pasquale sugiere que podría estar organizada en base 40.

Se sabe que los incas no conocieron el 0 y que la Yupana se lee de derecha a izquierda.

El investigador peruano Andrés Chirinos ha realizado la interpretación del funcionamiento de la Yupana a partir de la aplicación práctica de la misma en la amazonía de Loreto, en un proyecto aupiciado por el CECID.

3. ¿Qué relación hay entre el Quipu y la Yupana?

El Quipu no fue utilizado como un instrumento de cálculo sino de registro de información numérica. El cálculo se hacía con otro sistema. Los científicos piensan que se usaba una especie de ábaco llamado Yupana, era elaborado con tablas, tal como lo presenta Huamán Poma de Ayala en una sola imagen, donde se aprecia al Quipucamayoc como figura central y abajo la Yupana, Esto sugiere que el Quipucamayoc calculaba con el ábaco y al tener la cuentas claras las vertía en el Quipu.

4. ¿Tiene aplicación práctica?

La Yupana ha sido asociada a una especie de ábaco, pues su utilidad práctica estuvo relacionada con la contabilidad y la realización de operaciones de suma y resta.

Ejemplos de aplicación práctica

Páginas de referencia:

http://matematicaandina.wordpress.com/la-yupana/

http://www.atlantisbolivia.org/decodingquipumaths.htm

http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2009/02/blog-post.html

http://pueblosoriginarios.com/sur/andina/inca/yupana.html

http://www.quipus.it/home.htm (italiano, a cargo de uno de los investigadores del tema)

http://informe21.com/actualidad/yupana-acertijo-resuelto-calculadora-inca-gracias-dibujo (investigación de Andrés Chirinos)